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      利用图像分析仪和SPSS软件确定石墨球化率
      2014/11/29 10:16:26

       1         引言

      钢中夹杂物或颗粒, 以及第二相组织的球化, 对材料的性能有很大影响。国内金相对球化的评定往往采用标准图谱对照法进行评定,只有在测定铸铁石墨球化率时,才有球化率的计算,依据的国家标准是:GB/T 9441-1988[1]。通常我们参照标准附录A中的表1查出视场中各种形状石墨的面积率,再根据球化率公式计算该视场的球化率。这种方法效率低,有时还会产生较大的人为误差。
      近年来,随着计算机技术和体视学的发展,图像分析仪被广泛地应用于金相分析中,使传统的金相分析技术从定性或半定量的工作状态逐步向定量方向发展。用图像仪测量,速度快,精度高,可大大提高工作效率,同时也保证了工作质量。国内也有不少金相工作者进行了这方面的研究[2]。本文利用图像分析仪并配合SPSS统计软件,对测定铸铁石墨球化率作了探讨。
      2 实验和结果
      2.1 试样
      试样采用国家实验室认可委员会提供作比对试验的T0237-石墨金相图谱,共三张,分辨率1.5152um/pix(像素)。
                                                  
       
      2.2 基本原理
      根据国家标准,石墨的面积率按下式计算:
       
      这一参数描述了石墨颗粒形状接近圆的程度。标准圆时,面积率为1,其它<1。其值表征了石墨的球化程度。在GB/T 9441-1988中,面积率根据附录A1标准谱由人工进行目测比对估算。
      图像分析仪没有面积率的测定项,它给出了圆度的概念。圆度就是指测定目标外廓长度(perimeter)和其面积(area)所决定的形状因子:
      圆度(roundness) =
       
      根据式(2),标准圆时,圆度为1,其它>1。它表征的球化程度相当于面积率表征值的倒数,但两者并非互为倒数。
      为了充分利用图像分析仪快速、便捷、精确的特点,并符合国家标准的规定,我们可测定所分析石墨颗粒形状的最大外径,作为其最小外接圆的直径,通过相关计算就可得出石墨最小外接圆面积,从而按式(1)算出每个石墨颗粒的面积率。
      石墨球化率按下式计算:
      石墨球化率 =
      ×100%  (3)
       
       
      式中 表示五种球状修正系数的石墨颗粒数,修正系数查国标附录A中的表2。
      2.3 实验
      用数字图像分析软件(Image-Pro Plus)对上面B1、B2、B3石墨金相图进行了测定,检测参数为:面积(area)、圆度(roundness)、颗粒最大外径(feret → longest caliper[feret] length)。测定时,根据图谱的灰度,选择合适的灰度值,即可把所需石墨颗粒选中。注意利用过滤功能,把和边界相接的颗粒和根据国际规定, 直径≤0.02mm的颗粒剔除(图2)。
                                                 
       
      图2  用图像分析软件对石墨(B1,2,3)球化率进行测定(红色为选定的颗粒,黑色为剔除的颗粒)
      Fig.2 Determination of graphite (B1,B2,B3) nodularity by use of image analyzer (red particles selected, black particles unselected)
       
      2.4 数据处理
      SPSS是国际上一款最广泛使用的数理统计运算软件,利用它可方便地进行数据运算和分组处理[3]。首先把测得数据导入SPSS,选定(圆度)列数据,用鼠标打开主界面的Transform菜单,进入Comput … 操作界面(图3),在Target Valiable框中输入Area Ratio1,在Numeric Express中输入1/Round,求圆度的倒数,它相对应于标准中的面积率。然后按OK钮,就会在SPSS Data表中生成新一列:Area Ratio1(面积率1),对应于圆度倒数(1/Round)值。同样的方法,我们在comput … 操作界面中,根据面积(Area)值和颗粒最大外径(Feret)值,在Numeric Express中输入Area/(π·Feret2/4),生成另一列:Area Ratio2(面积率2)。面积率1是由圆度转化来的,面积率2是根据标准计算的。然后我们按式(3)确定石墨球化率。
      在按式(3)计算球化率时,需要对面积率进行分组处理,依据是国标GB/T 9441-1988附录A中的表A2(见表1)。
       
      表1  石墨面积率和球状修正系数对照表
      Tab.1 Corresponding table between area ratio of graphite and modifying factor of its nodularity
      石墨面积率      ≥0.81     0.80~0.61     0.60~0.41     0.40~0.21     ≤0.20
      球状修正系数      1.0          0.8            0.6            0.3           0
       
      在SPSS中,可方便地对面积率进行分组处理。用鼠标打开主界面的Transform菜单,选择Recode, 进入Recode into Different Variables … 操作界面(图4),选中AreaRatio1,在Output Variable使变量名为面积率系数(这里:Par_AR1),按Change,在Numeric Variable → Output Variable框内,可见AreaRatio1 → Par_AR1。下面进行分组处理设置。按Old and New Values…,打开操作界面。在左侧Old Value, 我们在Range框中添入我们的值,在New Value中添入需转换的值,然后按Add钮,在Old → New框中可以看见我们的分组设置,我们这里是:
      0.81 thru Highest → 1
      0.61 thru 0.81 → 0.8
      0.41 thru 0.61 → 0.6
      0.21 thru 0.41 → 0.3
      Lowest thru 0.21 → 0
      根据分组处理的结果,再经SPSS描述统计中的频率分布,计算分组处理结果面积率系数(Par_AR1)的平均值,即可得出球化率。按同样的方式,计算面积率2的球化率。表2是我们对图1进行图像处理和SPSS计算的结果。为了作对比,我们还用SPSS计算了面积率的平均值和标准差。整个计算可由SPSS一气呵成,十分快捷。
       
       
         图3  面积率计算SPSS操作界面                   图4  面积率分组处理SPSS操作界面
      Fig.3 SPSS operating interface for calculation of      Fig.4 SPSS operating interface for classification of area     area ratio                                        ratio
       
      表2  T0237-石墨金相图谱(B1,B2,B3)检测结果(按国际规定, 颗粒最大外径≤0.02mm未计入)
      Tab.2 Test results for metallographic picture of graphite T0237 (B1,B2,B3 )
      金相图               B1                       B2                     B3
      手工计算 面积率1 面积率2   手工计算 面积率1 面积率2    手工计算 面积率1 面积率2
      球化率     87.9   0.94    0.91     97.5     1     0.984     95.6   0.91   0.935
      面积率平均值  /     0.85    0.81      /     0.9852  0.8949     /    0.8217  0.8394
      面积率标准差  /     0.125   0.121      /    0.0318  0.0448      /   0.0689  0.0803
       
      3 讨论
      (1) 从表2我们可以看出,由圆度得出的石墨球化率和由国标GB9441-88规定的面积率算出的球化率是相近的,误差约在0.03左右。手工计算的球化率和图像仪分析计算相比,除B1偏低外,其它B2、B3数据都很接近。因此由图像分析软件根据圆度值来计算石墨球化率是可行的, 而且它的效率更高,同时也避免了按国标GB/T 9441-1988附录A中的表A2进行人工图谱对比产生的人为误差。
      (2) 由面积率平均值得出的各试样球化率均小于根据式(3)计算的球化率,这是由于球状修正系数引起的。它在各面积率分段处理上采用了不同的加权值,这样的处理有利于接近于圆的粒子。当颗粒形状长条形较多时,它在球化率大小的体现上就有可能被弱化,使球化率的计算值相对于平均值来得要大。计算面积率平均值,工作量较大,但在现今计算机普及的情况下,这已不是问题。利用面积率平均值来替代式(3)计算的球化率,并同时算出面积率标准差,更能反应样品的实际情况。从表2数据看,B1的标准差最大,这说明B1的球化值分散性较大,而B2、B3各石墨颗粒的球化较为均匀。
      (3) 国产金相图像分析仪一般配有根据国标GB/T 9441-1988编制的石墨球化率程序插件,但对于进口图像分析仪和一般通用图像分析仪,就没有这方面的专门插件,当然我们可以利用图像软件本身的宏程序来编制,但对一般操作人员来讲,具有一定的难度。本工作利用SPSS软件来进行这方面的运算,不失为一种较为简便的方法,学习和操作都很容易。
      (4) 现行使用的国标GB/T 9441-1988,是在1988年根据传统金相技术制定的。当前金相分析技术已由传统的定性或半定量的工作状态逐步向定量金相分析方向发展,因此有必要对标准作进一步的修订和补充,以适应现今金相分析技术的发展。
       
      4 结论
      (1) 由图像分析软件根据圆度值来计算石墨球化率是可行的。
      (2) 利用面积率平均值来替代国标中计算的球化率,并同时算出面积率标准差,更能反映样品的实际情况。
      (3) 利用SPSS软件来进行球化率的计算,可弥补通用图像分析仪在这方面计算的不足。

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